已知sinA=asinB,bcosA=acosB,且A,B为锐角,求证:cosA=根号(a^2-1/b^2-1)
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sinA=asinB
1-(cosA)^2=a^2*[1-(cosB)^2]
算出(cosB)^2=[a^2-1+(cosA)^2]/a^2
bcosA=acosB
所以cosB=bcosA/a,平方得(cosB)^2=b^2*(cosA)^2/a^2
只要两式相等[a^2-1+(cosA)^2]/a^2=b^2*(cosA)^2/a^2
化简就得cosA=[(a*a-1)/(b*b-1)]^(1/2)
1-(cosA)^2=a^2*[1-(cosB)^2]
算出(cosB)^2=[a^2-1+(cosA)^2]/a^2
bcosA=acosB
所以cosB=bcosA/a,平方得(cosB)^2=b^2*(cosA)^2/a^2
只要两式相等[a^2-1+(cosA)^2]/a^2=b^2*(cosA)^2/a^2
化简就得cosA=[(a*a-1)/(b*b-1)]^(1/2)
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