(1)给出该线性变换在自然基下的矩阵A.
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设β1=(-1.1.1) T, β2=(1.0.-1)T β3=(0.1.1)T ε1=(1.0.0)T ,ε2=(0.1.0)T, ε3=(0.0.1)T 线性变换&在在不同基下的矩阵是相似的，通过从一组基到另一组基的过渡矩阵实现。 显然（β1，β2， β3）=（ε1,ε2，ε3）P 其中 P=-1 1 0 1 0 1 1-1 1 设线性变换&在基ε1=(1.0.0)T ,ε2=(0.1.0)T, ε3=(0.0.1)T下的矩阵为A 则由线性变换&在 基1(-1.1.1) 基2(1.0.-1) 基3(0.1.1)下的矩阵是 B= 1 0 1 1 1 0 -1 2 1 可知 A=P^-1BP
咨询记录 · 回答于2023-01-05
(1)给出该线性变换在自然基下的矩阵A.
设β1=(-1.1.1) T, β2=(1.0.-1)T β3=(0.1.1)T ε1=(1.0.0)T ,ε2=(0.1.0)T, ε3=(0.0.1)T 线性变换&在在不同基下的矩阵是相似的，通过从一组基到另一组基的过渡矩阵实现。 显然（β1，β2， β3）=（ε1,ε2，ε3）P 其中 P=-1 1 0 1 0 1 1-1 1 设线性变换&在基ε1=(1.0.0)T ,ε2=(0.1.0)T, ε3=(0.0.1)T下的矩阵为A 则由线性变换&在 基1(-1.1.1) 基2(1.0.-1) 基3(0.1.1)下的矩阵是 B= 1 0 1 1 1 0 -1 2 1 可知 A=P^-1BP
矩阵P应为 -1 1 -1 0 1 -1 1 0 1 矩阵P的逆应为上面答案中的“矩阵P” 最终结果应为 A= -1 1 -2 2 2 0 3 0 2
那个p是从左到右从上到下写吗
对
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