Question

初三几何

已知圆0的直径=8，半径0C⊥AB，且OC是圆O1的直径，圆02分别于圆O内切，与圆01外切，与AB相切
(1)求圆O1分别与AB、圆O相切
(2)求圆02的半径长
你的图呢……

Answer 1

你好！
1.因为OC垂直于AB，且OC是圆O1的直径，所以圆O1与AB相切。
因为圆O1的圆心与圆O的圆心在一条直线上（OC直线），且圆O1与圆O共点c,所以圆O1与圆O相切。

2.作O2D垂直OC于D，记相切各点如图所示，设圆O2半径设为r。
则OD=r，O1D=2-r，又O1O2=2+r，所以
O2D^2=(2+r)^2-(2-r)^2=8r……(1)
因为OO2=OE-O2E=4-r,O2F=r，所以
OF^2=(4-r)^2-r^2=16-8r……(2)
因为O2D=OF，由(1)(2)，
8r=16-8r，所以r=1。