Question

1+2+3+4+……+4999+5000+4999……+4+3+2+1等于多少？

Answer 1

这个问题实际上是要求计算从1到5000的所有正整数的和，即
1 + 2 + 3 + ... + 4998 + 4999 + 5000 + 4999 + 4998 + ... + 3 + 2 + 1
可以把它看作两个相同的数列相加，一个是从1到5000，另一个是从5000到1。从1到5000的和可以用等差数列求和公式得到：
S1 = (1 + 5000) × 5000 ÷ 2 = 12,502,500
从5000到1的和也可以用等差数列求和公式得到：
S2 = (5000 + 1) × 5000 ÷ 2 = 12,502,500
因此，两个数列的和就是它们的和的两倍，即：
S = 2 × (S1 + S2) = 2 × 12,502,500 = 25,005,000
所以，1+2+3+4+……+4999+5000+4999……+4+3+2+1的和为25,005,000。
最后25,005,000-5000=25000000

Answer 2

1+2+3+4+……+4999+5000+4999……+4+3+2+1
=（1+5000）×5000÷2+（1+4999）×4999÷2
=2500×（5001+4999）
=2500×10000
=25000000

Answer 3

原式=（1+5000）*5000/2
+（1+4999）*4999/2