已知双曲线c:x2/9-y2=1,求c的离心率
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亲亲您好！
很高兴为您解答：双曲线的标准方程为 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为双曲线的半轴长。因此，将题目中的方程变形可得：$$\frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{1^2}=1$$比较可得 $a=3$，$b=1$。双曲线的离心率 $e=\sqrt{a^2+b^2}/a$，代入可得：$$e=\frac{\sqrt{3^2+1^2}}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3}$$因此，双曲线 $c$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{10}}{3}$。
很高兴为您解答：双曲线的标准方程为 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为双曲线的半轴长。因此，将题目中的方程变形可得：$$\frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{1^2}=1$$比较可得 $a=3$，$b=1$。双曲线的离心率 $e=\sqrt{a^2+b^2}/a$，代入可得：$$e=\frac{\sqrt{3^2+1^2}}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3}$$因此，双曲线 $c$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{10}}{3}$。
咨询记录 · 回答于2023-03-28
已知双曲线c:x2/9-y2=1,求c的离心率
亲亲您好！很高兴为您解答：双曲线的标准方程为 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为双曲线的半轴长。因此，将题目中的方程变形可得：$$\frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{1^2}=1$$比较可得 $a=3$，$b=1$。双曲线的离心率 $e=\sqrt{a^2+b^2}/a$，代入可得：$$e=\frac{\sqrt{3^2+1^2}}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3}$$因此，双曲线 $c$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{10}}{3}$。
很高兴为您解答：双曲线的标准方程为 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为双曲线的半轴长。因此，将题目中的方程变形可得：$$\frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{1^2}=1$$比较可得 $a=3$，$b=1$。双曲线的离心率 $e=\sqrt{a^2+b^2}/a$，代入可得：$$e=\frac{\sqrt{3^2+1^2}}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3}$$因此，双曲线 $c$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{10}}{3}$。
？
所以结果多少
双曲线的一般式为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1，其中a>b>0是离心率e的倒数，即e=√(a^2-b^2)/a。将题目中的双曲线化为一般式，得到(x^2/3^2)-(y^2/1^2)=1，可以发现a=3，b=1，代入公式得到e = √(3^2-1^2)/3 = √8/3 = 1.632993162。 因此，双曲线c的离心率为1.632993162。
离心率为1.632993162。
根号多少
根号8/3。
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