函数极限的局部保号性是什么意思

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杏仁茶丶254
2023-03-28 · TA获得超过320个赞
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就是自变量在离极限点足够近时,函数值与极限值同号。

设函数f(x)在a的极限为A,所谓的函数极限的局部保号性就是A的符号能保证函数f(x)本身在a 的附近的符号与A相同。这样就可以用极限很容易证明出函数的不等式。保号性是满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。

几何含义

函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标;从代数角度看,对应的自变量是方程的解。另外,把函数的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“<”或“>”,再把“Y”换成其它代数式,函数就变成了不等式,可以求自变量的范围。

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