设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知cosC＝¼，a＝2，b＝5，求sinA的值
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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知cosC＝¼，a＝2，b＝5，求sinA的值解答如下：根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=29-\frac{5}{2}=27.5。根据正弦定理，frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$，因此\sin A=\frac{a\sin C}{c}=\frac{2\cdot\frac{1}{4}}{\sqrt{27.5}}=\frac{1}{\sqrt{110}}。
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知cosC＝¼，a＝2，b＝5，求sinA的值解答如下：根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=29-\frac{5}{2}=27.5。根据正弦定理，frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$，因此\sin A=\frac{a\sin C}{c}=\frac{2\cdot\frac{1}{4}}{\sqrt{27.5}}=\frac{1}{\sqrt{110}}。
咨询记录 · 回答于2023-04-19
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知cosC＝¼，a＝2，b＝5，求sinA的值
亲您好很荣幸为您解答哦!设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知cosC＝¼，a＝2，b＝5，求sinA的值解答如下：根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=29-\frac{5}{2}=27.5。根据正弦定理，frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$，因此\sin A=\frac{a\sin C}{c}=\frac{2\cdot\frac{1}{4}}{\sqrt{27.5}}=\frac{1}{\sqrt{110}}。
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知cosC＝¼，a＝2，b＝5，求sinA的值解答如下：根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=29-\frac{5}{2}=27.5。根据正弦定理，frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$，因此\sin A=\frac{a\sin C}{c}=\frac{2\cdot\frac{1}{4}}{\sqrt{27.5}}=\frac{1}{\sqrt{110}}。
三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。内角，数学术语，多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
根据余弦定理，有：c² = a² + b² - 2abcosC代入已知数据，得：c² = 2² + 5² - 2×2×5×1/4 = 21因为c是△ABC的对边，所以c对应的角是角C，即：sinC = √(1 - cos²C) = √(1 - 1/16) = √15/4根据正弦定理，有：sinA/a = sinC/c代入已知数据，得：sinA/2 = √15/4 / √21化简得：sinA = 2√15/7因此，sinA的值约为0.919。
该题目的1/4出现了错误，改过来就好啦
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