Question

三年级简便计算题有过程

Answer 1

1,1-1/2-1/4-1/8-…-1/128
=1/2-1/4-1/8-…-1/128
=1/4-1/8-…-1/128
=1/8-1/16-....-1/128
=.....
=1/64-1/128
=1/128
第一大类：两个数相加或相减（有两种情况，八个形式）
1、近整百整千的数：
运算方法：速算法，加法是先加后减，减法是先减后加（需要加或减的数是根据数10的组成而来，也就是“凑十法”（需要“凑整的数”打横线）。例如：
⑴ 399+436=（400－1）+436=400+436－1；
⑵ 457+2997= 457+（3000－3）= 457+3000－3；
⑶ 397－274=（400－3）－274= 400－（274+3）；
⑷ 432－395= 432－（400－5）= 432－400+5。
2、超过整百整千的数：
运算方法：速算法，加法是连加，减法是连减（破十法）。
⑴ 5006+287=（5000+6）+287=5000+287+6；
⑵ 378+4008=378+（4000+8）=378+4000+8；
⑶ 4006－327=（4000+6）－327=4000－（327－6）；
⑷ 4559－208= 4559－（200+8）=4559－200－8。
上述题中的四道减法题，去掉括号后怎样进行加、减，学生最容易混淆。特别是397－274和4006－327这两道题计算过程中的第二步，为什么前减后又变成加，前加后又变成减，学生较难理解和掌握。因而，教师必须循序善诱，启发学生懂得由减变加，是因为原数只有397，我们把它当作400来减，多减了3个，所以要加上这3个，同样，4006是原数，计算时，我们把它当作4000来算，少减了6个，所以要减去6个。前面所说的先减后和、加和连减的方法，对于这两道题的第二步来说，是针对题目的意义或运算符号而言，而不是运算顺序，教师要向学生讲明道理。否则，学生会把运算符号和运算顺序及简算方法混为一团。由此看来，第一大类是重点、是难点，也是其它类型的基础。
第二大类：连加或连减（两种情况，共六个形式）。
运算的方法：加法的交换律和结合律，减法的速算法。例如：
1、连加：
⑴ 25+39+35+40=（25+35+40）+39；
⑵ 548+137+452=（548+452）+137；
⑶ 285+15+157+243=（285+15）+（157+243）。
2、连减：
⑴ 3674－436－564=3674－（436+564）；
⑵ 276－（76+35）=276－76－35；
⑶（647+53）－46（直接计算）。
上面连减的第（1）题与第（2）题的思维过程恰恰相反，前者添括号，后者去括号。而第（3）题是直接计算。这就需要教师在教学中注意重点，帮助学生仔细观察它的关键所在，这样才会避免盲目性，从而培养良好的思维品质。
第三大类：连乘（分二种情况，十二个形式）。
运算的方法：乘法的交换律、结合律、分配律。
1、交换律和结合律：
⑴ 8×136×25=136×（8×25）；
⑵ 8×21×125×4=（8×125）×（21×4）；
⑶ 165×4×25=165×（4×25）；
⑷ 25×4×23×112=（25×4）×（23×112）。
讲到这里，教师还应着重指导学生用运动变化的观点来分析有些题目的特征。如：40×37×25×37，要求学生进行讨论，是否能用简便方法进行计算。
上题一列出，一部分学生就错简成40×37×25×37=37×（40×25）。对此，教师就要借机启发学生注意观察题目中的数字，不能用“静止”的眼光看问题，更不能生搬硬套，而要有灵活的头脑去分析和计算这道题。同学们通过计算后，发现等式两边的结果不相等，等式的右边缩小了37倍，这题不能用简便方法计算。同时，大家还清楚认识到后面的两个数括起来倒是可以的，但不能随便去掉37这个数。
2、分配律：
⑴ 226×8+74×8=（226+74）×8；
⑵ 6×123+6×77=6×（123+77）；
⑶ 260×9－60×9=（260－60）×9；
⑷ 7×129－7×29=7×（129－29）；
⑸（4+17）×25=4×5+17×25；
⑹ 25×（8+43）=25×8+25×43；
⑺（27－4）×25=27×25－4×25；
⑻ 250×（35－8）=250×35－250×8。
第四大类：两数相乘（分三种情况，共六个形式）。
运算方法：根据乘法的分配律、交换律、结合律。例如：
1、接近整百、整千的数：
⑴ 398×24=（400－2）×24=400×24－2×24；
⑵ 265×1996=265×（2000－4）=265×2000－265×4。
2、超过整百、整千的数：
⑴ 105×79=（100+5）×79=100×79+5×79；
⑵ 431×3003=431×（3000+3）=431×3000+431×3。
3.分解因数：
⑴ 28×25=（4×7）×25=7×（4×25）；
⑵ 125×32=125×（8×4）=（125×8）×4。
第五大类：除法（大致三个形式）。
运算方法：根据商不变的性质。例如：
⑴400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100；
⑵60÷20=（60÷2）÷（20÷2）=30÷10；
⑶600÷25（想：6×4=24）。
乘法和除法的简便运算，一般常用2、4、5、8、125等数字，要求学生计算时应记住这些数字。因为2×5=10，4×5=20，8×5=40，2×25=50，4×25=100，8×25=200，8×125=1000。归纳起来，目的是为了“凑整”。
弄懂弄通上述简便方法，不仅使学生能正确迅速地、自觉灵活地选择简便算法，而且还能为以后学习小数、分数及其它的简便运算打下良好的基础。

2, 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6

Answer 2

256-72-28
=256-(72+28)
=256-100
=156