高一数学 跪求答案 急
如图,已知AC,AB分别是平面的垂线和斜线,C,B分别是垂足和斜足,a属于平面,a垂直BC,求证a垂直AB...
如图,已知AC,AB分别是平面的垂线和斜线,C,B分别是垂足和斜足,a属于平面,a垂直BC,求证a垂直AB
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因为AC垂直平面α,a属于α,
所以AC垂直a.
又因为BC垂直a,
所以a垂直平面ACB,
所以a垂直AB
所以AC垂直a.
又因为BC垂直a,
所以a垂直平面ACB,
所以a垂直AB
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太简单了，只要掌握ac是垂线就可以啦 你再仔细看看哈 a是垂直于面ABC的
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过B作a的平行线 这不是有个定理么，结论就是AB垂直所作的线（也可以 在平面内过B 作b平行于a
则b垂直于BC
又 AC垂直于α 所以 b垂直于AC
得到 b垂直于面ABC
所以b垂直于AB
又b平行于a
得 a垂直于AB）
则b垂直于BC
又 AC垂直于α 所以 b垂直于AC
得到 b垂直于面ABC
所以b垂直于AB
又b平行于a
得 a垂直于AB）
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