已知集合A=｛x｜3-x≥√（x-1）｝，B=｛x｜｜x-1 ｜≥a,a>0｝,若A∩B=空集，求a的取值范围
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A=｛x｜3-x≥√（x-1）｝
可知对于根号里的x-1≥0，所以x≥1
不等式两边必须都大于等于0，对不等式两边平方，得
x^2-7x+10≥0
解得x≥5或x≤2，结合上述条件，所以1≤x≤2
B=｛x｜｜x-1 ｜≥a,a>0｝,
x-1≥a或x-1≤-a
解得x≥a+1或x≤-a+1
A∩B=空集，则必须满足
a+1>2且-a+1<1
解得0<a<1
可知对于根号里的x-1≥0，所以x≥1
不等式两边必须都大于等于0，对不等式两边平方，得
x^2-7x+10≥0
解得x≥5或x≤2，结合上述条件，所以1≤x≤2
B=｛x｜｜x-1 ｜≥a,a>0｝,
x-1≥a或x-1≤-a
解得x≥a+1或x≤-a+1
A∩B=空集，则必须满足
a+1>2且-a+1<1
解得0<a<1
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