已知集合A=｛x｜3-x≥√（x-1）｝，B=｛x｜｜x-1 ｜≥a,a>0｝,若A∩B=空集，求a的取值范围
展开全部
A=｛x｜3-x≥√（x-1）｝
可知对于根号里的x-1≥0，所以x≥1
不等式两边必须都大于等于0，对不等式两边平方，得
x^2-7x+10≥0
解得x≥5或x≤2，结合上述条件，所以1≤x≤2
B=｛x｜｜x-1 ｜≥a,a>0｝,
x-1≥a或x-1≤-a
解得x≥a+1或x≤-a+1
A∩B=空集，则必须满足
a+1>2且-a+1<1
解得0<a<1
可知对于根号里的x-1≥0，所以x≥1
不等式两边必须都大于等于0，对不等式两边平方，得
x^2-7x+10≥0
解得x≥5或x≤2，结合上述条件，所以1≤x≤2
B=｛x｜｜x-1 ｜≥a,a>0｝,
x-1≥a或x-1≤-a
解得x≥a+1或x≤-a+1
A∩B=空集，则必须满足
a+1>2且-a+1<1
解得0<a<1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
