Question

关于反比例函数的题目

给出下列命题:
命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=1/x的一个交点；
命题2.点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=8/x的一个交点；
命题3.点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=27/x的一个交点；
.......
（1）观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；

（2）证明你猜想的命题是正确的

Answer 1

命题n：点(n，n²)是直线y=nx与双曲线y=n^3/x的一个交点。
证明如下：
以点(n，n²)代入直线方程，成立；代入双曲线方程，也成立。