Question

一道初三关于圆的题目= =

如图，已知：AB是圆心O的直径，弦CD与AB相交于点E。角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长

Answer 1

过O点作CD的垂线交CD于F点，
AE=3 EO=2则圆的半径为5
CEA=30°
所以OF=1/2OE=1，连接OC
在直角三角形中CF=1/2CD=2√6
CD=4√6

Answer 2

CD=4又根号6 作一条垂线交CD于Z,连接OD 因为角CEA=30度 所以角OEZ=30度 因为EO=2且OZE为直角三角型 所以OZ=1 因为AE+EO=AO=OD=5(半径) 所以在直角三角型中OD的平方=OZ的平方+ZD的平方 即 25=1+ZD的平方 所以ZD=2又根号6 又因为CZ=ZD=二分之一的CD(垂直于铉的半径平分铉) 所以CD=2ZD=4又根号6