简单的物理题求解? 两个质量和体积都相同的小球,沿相同斜度相同的两个轨道滚落,问那个小球先到终点?

摩擦,阻力等因素都不计。2条轨道长度都相等,一条轨道在平直段有凹下的半个圆,另外一个轨道是凸起的半个圆。即轨道的形状是:斜坡--平直轨道--凹下(凸起)的半个圆--平直轨... 摩擦,阻力等因素都不计。2条轨道长度都相等,一条轨道在平直段有凹下的半个圆,另外一个轨道是凸起的半个圆。即轨道的形状是:斜坡--平直轨道--凹下(凸起)的半个圆--平直轨道。
求热心人士给个结果,并解释原因?谢谢!
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百度网友0267be154
2011-02-22 · TA获得超过543个赞
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画一个速度-时间曲线就一目了然了

由机械能守恒可知在两球走完凹、凸的两段轨道后的速度是相同的,凹形轨道的加速度是先增大后恢复是一个上突出的曲线,凸形轨道的加速度是先减小后恢复是一个向下突出的曲线。

在速度-时间曲线上取相等的面积,明显向上突出的曲线在时间轴上的投影最短,即凹形轨道最快。

匿名用户
2011-02-22
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在凹下半圆轨道上得球先到终点,由机械能守恒,球在水平面上速度相等,走凸起部分时速度先减小后恢复,走凹下部分时速度先增大后恢复
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李邦彦物理
2011-02-22 · TA获得超过2582个赞
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答案是在凹下轨道的小球先到终点
这类问题可用v-t图像解答,原理是两小球运动的位移相同,即v-t图像与坐标轴围成的面积要相同
在凹下轨道上,速度是先增大后减小,后一种速度是先减小后增大,分别在同一个坐标系中画出两次的v-t图像,要满足它们与坐标轴围成的面积相同,必然有后一种的时间大于前一种的时间。
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AS_FUSEN
2011-02-22 · TA获得超过4186个赞
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应该是有凹面半圆的快。
两个球到达轨道上的突变点(凸、凹段起点)是一样的时间,进入半圆轨道,凹面的先是加速,过半圆弧中点开始减速,出来后恢复原速度。
注意速度变化:起始速度--加速----》最快速度---减速--》起始速度。
而进入凸面的情况,刚好反之:起始速度—减速—》最慢速度—加速—》起始速度。
明显平均速度凹面的快。所以凹面半圆轨道的球先到达终点。
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leyo360
2011-02-22 · TA获得超过367个赞
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走凹下去的轨道的那个小球先到!
不能用机械能守恒,要看中间过程。走凹下去的轨道的那个小球,在走圆弧段的平均速度比走凸出来轨道的小球大。路程相等的情况下,当然是走凹下去的轨道的那个小球先到。
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