Question

数学题，帮帮忙，谢谢

过点（11,2）作圆x的平方+y的平方+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有多少条？

Answer 1

弦长为整数的共有32条，分析如下：
圆x^2+y^2+2x-4y-164=0，
即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,
所以"点（11,2）"在圆内部.
圆心(-1,2)到"点（11,2）"的距离=12，
所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.
过A点的最大值=直径=13*2=26，
所以弦的最大值=26，最小值=10，
而弦长为11，12，……，25的各有2条，
所以弦长为整数的有15×2+2=32条.