Question

已知分式-6a+18/a²-9的值为正整数,求整数a的值

Answer 1

首先18/a²必须为整数，所以a²的取值可以是1,18,2,9,3,6
其次-6a必须为整数，所以a²的取值缩小为1,9，即a值为1，-1,3，-3
最后考虑-6a+18/a²-9值为正的，所以a值只能是1，-1，-3

Answer 2

6a+18/a^2-9
=6(a+3)/(a+3)(a-3)
=6/(a-3)
当a=4 ,值=6;
a=5 ,值=3;
a=6 ,值=2;
a=9 ,值=1;

追问

看了半天，你少抄了个负号吧

追答

不好意思
-6a+18/a^2-9
=-6/(a+3)
当a=-4,值=6
a=-5 ,值=3;
a=-6 ,值=2;
a=-9 ,值=1;