Question

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克 ，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克
1设生产x件A种产品，请你写出x应满足的不等式组
2如果x是整数，按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来

Answer 1

（1）
设A产品生产件数x件,B生产件数(50-x)
9x+4(50-x)<=360
3x+10(50-x)<=290

9x+200-4x<=360
3x+500-10x<=290

30<=x<=32
有A产品30,B20
A31,B19
A32,B18
三种

（2）
Y=700x+1200(50-x)
y=700x+60000-1200x
y=60000-500x
因为y随x增大而减小，所以x=30时，y最大
y=45000
A产品30,B20时，y最大，是45000

Answer 2

解:设生产x件A种产品,则生产（50-x)B种产品
9x+4(50-x)≤360······1
3x+10(50-x)≤290······2
由1得：9x+200-4x≤360
5x≤160
x≤32
由2得：3x+500-10x≤290
500-7x≤290
7x≥210
x≥30
因为x为整数，
所以，x=30,31,32
所以共三种方案：1：A种产品30件,B种产品20件
2：A种产品31件,B种产品19件
3：A种产品32件,B种产品18件

Answer 3

1。
设A产品生产件数x件,B生产件数(50-x)
9x+4(50-x)<=360
3x+10(50-x)<=290

9x+200-4x<=360
3x+500-10x<=290

30<=x<=32
有A产品30,B20
A31,B19
A32,B18
三种

2。
总利润=700x+1200(50-x)
总利润=700x+60000-1200x
总利润=60000-500x
因为总利润随x增大而减小，所以x=30时，总利润=45000
A产品30,B20时，总利润最大，是45000

Answer 4

（1）
设A产品生产件数x件,B生产件数(50-x)
9x+4(50-x)<=360
3x+10(50-x)<=290

9x+200-4x<=360
3x+500-10x<=290

30<=x<=32
有A产品30,B20
A31,B19
A32,B18
三种

（2）
Y=700x+1200(50-x)
y=700x+60000-1200x
y=60000-500x
因为y随x增大而减小，所以x=30时，y最大
y=45000
A产品30,B20时，y最大，是45000

Answer 5

（1）
设A产品生产件数x件,B生产件数(50-x)
9x+4(50-x)<=360
3x+10(50-x)<=290

9x+200-4x<=360
3x+500-10x<=290

30<=x<=32
有A产品30,B20
A31,B19
A32,B18
三种

（2）
Y=700x+1200(50-x)
y=700x+60000-1200x
y=60000-500x
因为y随x增大而减小，所以x=30时，y最大
y=45000
A产品30,B20时，y最大，是45000