Question

排列组合概率问题

已知一个箱子里有2个红球和4个白球，从中随机地连取3个球，记事件A=“恰有一个红球"，事件B="第三个球是红球"。<1>不放回时，事件A、B的概率；<2>每次抽后放回时，A、B的概率。 要详细过程哟！

Answer 1

看了下上面的;
三楼的，第一问，P(B)求错了。可能把题目看成，只有第三个球是红的。
综合一下他们的大概就是：
(1)不放回的时候，总共有C(6,3)种事件
其中一红两百的事件有(C(2,1)*C(4,2))种，∴P(A)=(C(2,1)*C(4,2))/C(6,3)=3/5
事件B的概率:((C(2,1)*C(5,2)*P(2,2)))/(C(6,3)*P(3,3))=(2*10*2)/(20*6)=1/3

(2)放回的时候，每次取红的概率为2/6=1/3,每次取白的概率为4/6=2/3
恰有一个红球可以是第一次红其余白，第二次红其余白，第三次红其余白∴P(A)=3（1/3)(2/3)(2/3)=4/9
当第三个是红球的时候，前面取什么与第三次无关，所以只要看第三次取红球的概率∴P(B)=1/3

Answer 2

(1)不放回的时候，总共有C(6,3)种事件
其中一红两百的事件有(C(2,1)*C(4,2))种，∴P(A)=(C(2,1)*C(4,2))/C(6,3)=3/5
看到“第三个”不妨看作一次一次有顺序取，那么总共有A（6，3）种
第三个球是红球的事件有A（4，2）*C（2，1）∴P(B)=A（4，2）*C（2，1)/A（6，3)=1/5
(2)放回的时候，每次取红的概率为2/6=1/3,每次取白的概率为4/6=2/3
恰有一个红球可以是第一次红其余白，第二次红其余白，第三次红其余白∴P(A)=3（1/3)(2/3)(2/3)=4/9
当第三个是红球的时候，前面取什么与第三次无关，所以只要看第三次取红球的概率∴P(B)=1/3

Answer 3

恩，看过你的补充了，那么就是这个解法，答案不变。
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包括2处古迹1处浴场和2座博物馆：
方案总数有：
C4(2)*C2(1)*C3(2)
=6*2*3=36种

必须包括古迹甲和博物馆乙的方案有：
C3(1)*C2(1)*C2(1)
【因为这样古迹只剩下3选一，博物馆是2选1】
=3*2*2=12种

然后概率，貌似你没说什么是总事件吧？于是不知道怎么求...
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额，刚看了楼上的，原来是这个意思，那么概率便是：
12/36=1/3

希望我的回答让你满意

Answer 4

<1>事件A的概率:(C(2,1)*C(4,2))/C(6,3)=(2*6)/(20)=12/20=3/5
事件B的概率:((C(2,1)*C(5,2)*P(2,2)))/(C(6,3)*P(3,3))=(2*10*2)/(20*6)=1/3
<2>事件A的概率:(1/3)*(2/3)*(2/3)=4/27
事件B的概率:(1/3)*1*1=1

Answer 5

B的概率