Question

初三数学 填空

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且角BDC=120°。以D为顶点作一个60°的角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为

Answer 1

延长AC至K使CK=BM
连接DK
∠ABD=∠DCK=90°
△DBM≌△DCK
DM=DK
∠森友陵BDM=∠此戚CDK
∠BDM+∠NDC=60°
∠CDK+∠NDC=60°
∠NDK=∠MDN=60°
△MDN≌△NDK
MN=NK=BM+CN
周告闹长=AM+BM+AN+CN=AB +AC =6

Answer 2

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且角BDC=120°。以D为顶点作一个60°的蚂配角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为6
延长AC至CE,使CE=BM,然后高物镇通过两次三戚粗角形全等可证明△AMN的周长=6

Answer 3

6

Answer 4

6