求教级数收敛问题

∑Sin(1/n)和∑1/[n*(lnn)^2]是否收敛,求证明,详细过程。谢谢了!急!!!在线等!... ∑ Sin(1/n) 和 ∑ 1/[n*(ln n)^2] 是否收敛,求证明,详细过程。
谢谢了!急!!!在线等!
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delitree
2011-02-24 · TA获得超过3747个赞
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第一个发散,第二个收敛
∑ Sin(1/n) sin(1/n) 等价于1/n,而后者发散
∑ 1/[n*(ln n)^2] 可以用积分判别法,求1/[x*(ln x)^2] 的积分,从2到无穷大
结果为(-1/Inx)上下限为 2到无穷大,结果等于1/IN2 因此原级数收敛
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