Question

高中数学空间向量问题

如图，已知空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=θ，求证：OA⊥BC
要求：需用空间向量法做且要详细的解题过程

Answer 1

OA⋅BC=OA⋅(OC-OB)=OA⋅OC-OA⋅OB=|OA|⋅cosθ(|OC|-|OB|)=0，
故OA⊥BC。

Answer 2

要OA.BC=0 《= OA.(OC-OB)=0 <=|OA|.|OC|COS0--|OA|.|OB|COS0=0 有已知就可知
所以OA垂直于BC