已知在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,求ABCD的面积
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AB+BC+CD+AD=2+6+4+4=16 16/2=8 ABCD的面积S= √(8-2)*(8-6)*(8-4)*(8-4)=8√3
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设角d=x,则角b=180-x
ac^2=4^2+4^2-2*4*4*cosx=2^2+6^2+2*2*6*cosx
即cosx=-1/7,cos(180-x)=1/7
所以sinx=4√3/7=sin(180-x)
四边形abcd的面积=△adc+△abc=1/2*4*4*sinx+1/2*2*6*sin(180-x)=8√3
ac^2=4^2+4^2-2*4*4*cosx=2^2+6^2+2*2*6*cosx
即cosx=-1/7,cos(180-x)=1/7
所以sinx=4√3/7=sin(180-x)
四边形abcd的面积=△adc+△abc=1/2*4*4*sinx+1/2*2*6*sin(180-x)=8√3
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