一道数学题，高人求解！
M={（x，y）|x²+y²≤4}，N={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤r²（r＞0）}且M∩N=N，则r的取...
M={（x，y）|x²+y²≤4}，N={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤r²（r＞0）}
且M∩N=N，则r的取值范围是？ 展开
且M∩N=N，则r的取值范围是？ 展开
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M是以（0,0）给圆心，以2为半径的圆
N是以（1,1）为圆心，r为半径的圆
M∩N=N,说明N在M内部
因为两圆圆心的距离是√2，所以N的半径应小于2-√2
所以r的取值范围是r小于等于2-√2
N是以（1,1）为圆心，r为半径的圆
M∩N=N,说明N在M内部
因为两圆圆心的距离是√2，所以N的半径应小于2-√2
所以r的取值范围是r小于等于2-√2
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