Question

问一道高一三角函数的数学题

已知角α终边上一点P（3，0）则tanα不存在。答案 -错
请问一下分析过程啊！多谢了！

Answer 1

tanα=y/x=0
tanα存在
α的终边如果落在Y轴上，tanα才不存在

Answer 2

(1)
sinβ=2*tan(β/2)/[1+(tan(β/2)^2 ]
=(2*1/2)/(1+1/4)
= 1/(1+1/4)
=4/5

cosβ=[1-(tan(b/2))^2]/[1+(tan(b/2))^2]
=[1-1/4]/[1+1/4]
=3/5

(2) 由于 sinβ>0, cosβ>0，
可知β属于(0,π/2)，
由题意α属于(0,π),所以α+β属于(0,3π/2)，
但是由于sin(α+β)=5/13>0，
所以α+β属于(0,π),
如果α+β属于(0,π/2),
那么 π/2>α+β>α>0，
应该有sin(α+β)=5/13 > sinα=4/5，
但这是不成立的，故α+β属于(π/2, π),

因此cos(α+β)=-√(1-(5/13)^2)=-12/13。
所以sinα=sin[(α+β)-β]
=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=5/13 * 3/5 -(-12/13)* 4/5
= 63/65。

Answer 3

只有题目，没有题干！

追问

有了。。