Question

如图所示,在三角形ABC中,角A:角ABC:角ACB=4:5:6,BD,CE分别是AC,AB上的高，BD,CE相交点H,求角BHC度数

Answer 1

设∠A=4x度，则∠ABC=5x度，∠ACB=6x度。所以 6x+4x+5x=180度。
解得x=12，即∠A=48°，∠ABC=60°，∠ACB=72°
在△DBC中，由∠BDC=90°，可知△DBC是直角三角形。
所以∠DBC=90°－72°=18°
在△ECB中，由∠CEB=90°，
可知△ECB是直角三角形。
所以∠ECB=90°－60°=30°
在△BHC中，∠BHC=180°－18°－30°=132°

Answer 2

因为三角形内角和为180° 所以得∠A=48° ∠ABC=60°∠ACB=72°
可得∠CBD=18°∠BCE=30°
得∠BFC=132°