Question

数学等腰三角形证明： 已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC,BD垂直于AC,垂足为点D。 求证：∠CBD=1/2∠A

在2月24日内完成 。尽快

Answer 1

很简单，一个代换就可以了。
证明：
∵BD垂直于AC
∴∠CBD+∠C=90° ∠A+∠ABD=90°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠CBD+∠ABC=90°
∵∠ABC=∠CBD+∠ABD
∴∠CBD=1/2（90°-∠ABD）
∵∠ABD=90°-∠A
∴∠CBD=1/2｛90°-（90°-∠ABD）｝=1/2∠A

Answer 2

证明：∵AB=AC
∴角ABC=角ACB
令角ABC=∠1, 则角ACB=∠1
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即 ∠A+∠1+∠1=180°
∴∠1=1/2*(180°-∠A)
=90°-∠A/2 ①
在直角三角形BDC中
∠CBD=90°-∠1 ②
由①②得 ∠CBD=90°-∠1
=∠CBD=90°-(90°-∠a/2 )
=∠A/2
=1/2∠A
∴∠CBD=1/2∠A

Answer 3

因为网速问题，你上面的图不能看……
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
因BD⊥AC
所∠CBD+∠C=90° ∠ABD+∠A=90° 所∠ABD=90°-∠A
因∠ABC=∠ACB
所∠CBD+∠ABC=90°
因∠ABC=∠CBD+∠ABD
所∠CBD=1/2（90°-∠ABD）
因∠ABD=90°-∠A
所∠CBD=1/2【90°-（90°-∠ABD）】=1/2∠A

Answer 4

∵BD垂直于AC
∴∠CBD+∠C=90° ∠A+∠ABD=90°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠CBD+∠ABC=90°
∵∠ABC=∠CBD+∠ABD
∴∠CBD=1/2（90°-∠ABD）
∵∠ABD=90°-∠A
∴∠CBD=1/2｛90°-（90°-∠ABD）｝=1/2∠A
∴∠CBD=1/2∠A

Answer 5

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