Question

已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图像过点P(0,2)且在点M(1,-9)处的切线方程为12x+y-3=0

Answer 1

解：∵函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2)，点M(1,-9)在函数图像上
代入两点坐标即得：d= 2 ——————————①
1+b+a+d=-9 ———————②
又∵ 函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像在点M(1,-9)处的切线方程为12x+y-3=0
∴在点M(1,-9)处的导数f‘(1)= -12（切线方程的斜率）
即： 3+2b+a=-12———————③
由①②③解方程组可得：a=-9，b=-3，d=2，
∴ f(x)=x^3-3x^2-9x+2

Answer 2

先将P（0,2）和M（1，-9）分别代入f(X）得d=2~（1）和1+b+a+d=-9~（2），接下来求f(X)的导数f'(X)=3x2+2bx+a,即f(x)的切线方程斜率k=3x2+2b+a将M的横坐标x=1代入得k=3+2b+a，而由已知的题意中的切线方程12x+y-3=0知k=-12，也就是说3+2b+a=-12~（3），联立（1）（2）（3）可得a=-9，b=-3，d=2，所以f(x)=x3-3x2-9x+2

Answer 3

这个问题我有个类似的，课本上，我扫描后图片发你邮箱吧
你留个地址

Answer 4

高数都这么厉害啊， 我都忘记了