高一数学 解三角形
在三角形ABC中，设角A,B,C的对边分别为a，b，c，且cosA/cosB=2a-c/b则角B=过程...
在三角形ABC中，设角A,B,C的对边分别为a，b，c，且cosA/cosB=2a-c/b 则角B=
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是不是cosC/cosB=(2a-c)/b.
解：由（2a-c）cosB=bcosC，
得(2a-c)/b=cosC/cosB=[(a^2+b^2-c^2)/2ab]:[(a^2+c^2-b^2)/2ac]
即（2a-c)/c=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)
化简整理得a^2+c^2-b^2=ac
∴(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,即cosB=1/2
∴∠B=60°
解：由（2a-c）cosB=bcosC，
得(2a-c)/b=cosC/cosB=[(a^2+b^2-c^2)/2ab]:[(a^2+c^2-b^2)/2ac]
即（2a-c)/c=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)
化简整理得a^2+c^2-b^2=ac
∴(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,即cosB=1/2
∴∠B=60°
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