已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,AC是圆O2的切线,AD是圆O1的切线,若BC=4,BD=9,求AB的长。（要详细证明过程）
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解：
因为AC是圆O2的切线
∴∠CAB=∠D
∵AD是圆O1的切线
∴∠BAD=∠C
∴△ABC∽△DBA
∴AB/BC=BD/AB
∴AB²=BC*BD=4*9=36
∴AB=6
因为AC是圆O2的切线
∴∠CAB=∠D
∵AD是圆O1的切线
∴∠BAD=∠C
∴△ABC∽△DBA
∴AB/BC=BD/AB
∴AB²=BC*BD=4*9=36
∴AB=6
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