Question

求一道数学题的答案：求1，2，3，4，……，1992这些自然数所有数字之和

急……最好写明过程，不要只有答案的，顺便说一下解题方法。

Answer 1

公式：（首相+尾项）X 项数除以2
首相是 这些数中最大的数
尾项是 这些数中最小的数
项数是 总共有多少数 比如此题1到1992有1992个数 若2到1992，就变1991个数
此题（1+1992）X1992除以2=1985028
1是首相 1992是尾项 1992是高
若2，3，.....，1992
（2+1992）X1991除以2=1905267

Answer 2

用等差数列的前n项数之和解，你可能还没有学到吧，不过可以用（首项＋末项）＊项数/2
具体到这个题就是(1+1992)*1992/2，具体答案你就自己算一下吧

Answer 3

看每一位都出现几次，以千位为例：0出现1000次，1出现1000-1992共993次blablab~剩下的你自己算吧~

追问

老天爷呀，你要这样算，算到天亮也算不完呀
有简便一点的方法吗？

追答

谁说的？每位数只有可能是0-9——以1-999为例
百位:0-9各100次（0 99次但无妨）1+2+···+9=45×100
个，十位情况算法与百位同，只是最后成的书不同罢了，有规律啊~不会这还用我说吧··——相信你一定没问题的^_^
p.s.最后只须×2-998到992就可以了
还有一种更好的：需要用到记数原理
再简单的我还没想出来，知道了麻烦告诉一声~
（p.s.其实第一种方法虽看似麻烦，却其实不难，而且是通用的——好吧，第二种也是···）

参考资料： http://hi.baidu.com/%CB%F8%B6%A8%D1%F4%B9%E2/album/item/38547694e3d4f73e55fb969f.html#

Answer 4

高斯定理
原式=(1+1992)*1992/2=1985028

Answer 5

[(首相+ 尾项 ) 项数 ]除以2
(1+1992)X1992 / 2 = 1985028