Question

两道题 求过程详解

(1)求:在三角形ABC中 （sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c
(2)在三角形ABC中，sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,求证：三角形ABC是直角三角形

Answer 1

基本知识：
设R为三角形ABC的外接圆半径，则有 a=R*sinA
b=R*sinB
c=R*sinC
(1) 很简单，将上式代入即可得证。
（2）将 sinA=a/R 等三个式子代入，可得到 a²+b²=c².
由勾股定理可知 △ABC是以C为直角的直角三角形。