Question

急急急~~~！已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3, 求x+y+z的值

已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3, 求x+y+z的值
初二的水平~

Answer 1

令x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3=m
则x=(x+1)m,y=(y+2)m,z=(z+3)m，x+y+z=3m
前三式相加得，x+y+z=(x+y+z+6)m，将x+y+z=3m
代入求得m=0或m=-1
所以x+y+z=0或-3
是初二的话，该用初二的一个知识点
因为b/a=c/d 所以b/a=c/d=(b+c)/(a+d） 用这个知识点的话也快
你自己可以试一下，非常的不错的

Answer 2

推荐用三角函数法：

令x=1+2sint,y=2cost，z=x-2y

z=x-2y=1+2sint-4cost1=1+2根号5sin(t-u),u=arctan2

zmax=1+2根号5，zmin=1-2根号5

追问

那个。。我才初二哈，没学过三角函数法。

Answer 3

0或-2