数列一些常用的计算方法
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一般数列由递推公式求通项 1累乘法 累加法 构造等比数列
2 an=Sn-S(n-1)
等差数列 an=a1+(n-1)d
Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n=n(a1+an)/2
S(2n-1)=(2n-1)an
S(2n-1)/T(2n-1)=an/bn(AN BN 为等差数列 SN TN 分别为前N项和)
等比数列 an=a1q^(n-1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-nan)/(1-q)
数列求和 公式法 直接相加求和 分组转化法 拆分法 倒续相加法 裂项相消法
错位相减法
通用公式 an=Sn-S(n-1)
2 an=Sn-S(n-1)
等差数列 an=a1+(n-1)d
Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n=n(a1+an)/2
S(2n-1)=(2n-1)an
S(2n-1)/T(2n-1)=an/bn(AN BN 为等差数列 SN TN 分别为前N项和)
等比数列 an=a1q^(n-1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-nan)/(1-q)
数列求和 公式法 直接相加求和 分组转化法 拆分法 倒续相加法 裂项相消法
错位相减法
通用公式 an=Sn-S(n-1)
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