Question

初中数学题目急急急

足球黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个足球上共有黑白皮块32块，黑、白皮块各多少块？

Answer 1

我给你一个展开图,我自己画的,你可以看明白的. 每一个六边形有三个边与六边形的边相接,另外三个边与五边形的边相接,也就是说有一半的边与五边形相接 每个五边形的边均与六边形的边相接 这样就可算了: 设有x个6边形 这样6边形有6x条边,它有一半与五边形相接 五边形有5×(32-x)条边 所以6x/2=5×(32-x),解得:x=20 所以有20个六边形有(32-20)=12个5边形参考资料：

Answer 2

设黑色有m块，白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理 点+面-边 = 2 (数量）
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ，n = 20
有黑色皮块12，白色皮块20

因为 黑白皮是相邻的 所以你拿两块相邻的皮出来 中间有条边是连着的 而你把它们沿此边剪开时再算边数 那条重合的边就算了两次 同理其他的边也是这样 所以把所有图形总边数算出后要除以2 同理点数也是这样 因为三个相邻图形就会有一个点重合

Answer 3

设黑边为x 白边为y 则5x+6y=32 因为x和y必须为整数，所以x=4 ,y=2

黑皮为20块，白皮为12块。