Question

已知sin(a-π/3）=1/3，则sina=

Answer 1

sina=sin[(a-π/3)+π/3]
=sin(a-π/3)cosπ/3+cos(a-π/3)sinπ/3
=1/2*sin(a-π/3)+根号3/2cos(a-π/3)
=1/6+根号3/2cos(a-π/3)
应该给出a的范围
如果没有就有两种情况
cos(a-π/3)=2根号2/3 或cos(a-π/3)=-2根号2/3
代入即可

Answer 2

sin（a-π/3)=sina*cos（π/3)-cosa*sin（π/3)=sina/2-cosa*（根号3除以2）另外sina的平方+cosa的平方=1
由以上两个条件解二元二次方程可以得结果

Answer 3

sin(a-π/3）=sinacospai/3-cosasinpai/3=(sina)/2-[（根号3）cosa]/2=1/3
3sina-3(根号3）cosa=2
(sina)^2+(cosa)^2=1
解此方程组 判断sina值正负时 主意sin(a-π/3）=为正 及在第一二象限 sina可能为第二三象限