Question

高中难题

lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)

Answer 1

这是高等数学中典型的题目
1的无穷大型的极限
首先取对数
3/x ln(1-2sinx)
=3ln(1-2sinx)/x
0:0型，用罗比达法则
=-6cosx/（1-2sinx）
=-6
所以答案是e的-6次方

Answer 2

因为lim(x→0)(sinx/x)=1,
所以原式可以变成3lim(x→0)[(1-2sinx)/2x]=3*lim(x→0)-6*1=3-6=-2