Question

已知三角形两边长分别为1和根号3，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为多少

Answer 1

设三角形为ABC，AB=1，AC=√3，中线为AD=1
连D与AC的中点E，根据三角形中位线定律，DE平行且等于1/2AB，即DE=1/2在三角形ADE中，AD=1，DE=1/2，AE=1/2AC=1/2√3 DE平方+AE平方=1/2*1/2+1/2√3*1/2√3=1=AD平方 可知三角形ADE是直角三角形
角AED是直角，有因为DE平行AB，那么角BAC也是直角，即三角形ABC是直角三角形 所以BC平方=AB平方+AC平方=1+3=4，BC=2
因为三角形ABC是直角三角形，所以BC是该三角形外接圆的直径所以该三角形外接圆的半径=2/2=1

Answer 2

解：1^2+（√3）^2=2^2
因此这个三角形为RT三角形
其外接圆圆心在第三边中点，半径等于第三边中线长度或第三边的一半=1