Question

求几道高一数学必修五 解三角形 题的解

1.在三角形ABC中，sinA+cosA=根号2/2，AC=2，AB=3，求三角形ABC的面积
2.在三角形ABC中，a+b=10，而cosC的值是方程2x方-3x-2=0的一个跟，求三角形周长的最小值
3.在锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且根号3=2csinA。确定角C的大小
4.在三角形ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且1+cos(π+2A)=2sin方（B+C）/2
（1）求角A大小（是45°吗？如果是就不用详细过程了，直接第二问）
（2）当a=6时，求其面积的最大值，并判断此时三角形ABC的形状

Answer 1

1.用辅助角公式化简等式求出A=45°，再利用余弦定理求出BC，再利用S=1/2(AC ABsinA) 求面积
2.求出cosC再用余弦定理和已知等式求出c与ab的关系，再利用均值不等式求c的最小值