Question

已知关于x的不等式组｛x-a≥0，5-3x>-1的整数解共有5个，求a的取值范围

Answer 1

第二个不等式的解集为x<2，由于不等式组的解集中整数只有5个，即可以发现就是1、0、－1、－2、－3，而第一个表达式是x≥a，所以不等式组的解集为a≤x<2。要使得不等式组的解集中只有5个整数，则a只能在区间(－4，－3]上移动(结合数轴来看更好)，从而有－4<a≤－3。

Answer 2

x-a≥0 ①
5-3x>-1 ②

由①可得：x≥a ③
由②可得：6>3x
x＜2 ④
__________________________________
丨 丨
—--4———--3——--2——--1——0——1——2——3——4——5——

∵x＜2，所以整数解为1、0、-1、-2、-3。
∴a要在-4与-3之间
接着考虑a能否等于-4或-3
得-4＜a≤-3

阿呆

Answer 3

-4=<a<-3

Answer 4

第二个不等式的解集为x<2，由于不等式组的解集中整数只有5个，即可以发现就是1、0、－1、－2、－3，而第一个表达式是x≥a，所以不等式组的解集为a≤x<2。要使得不等式组的解集中只有5个整数，则a只能在区间(－4，－3]上移动(结合数轴来看更好)，从而有－4<a≤－3。