Question

两道高一数学题

1

Answer 1

（1）、首先：基本的公式应该知道：sin²a+cos²a=1
因为：sin²a+sina=1，所以：sina=1-sin²a=cos²a，所以：
（cos²a）²+cos²a=sin²a+sina=1
（2）、基本公式：cos²a=1/（1+tan²a）；tana=sina/cosa；所以本题中cos²a=1/（1+3）=1/4；
所以sin²a-3sinacosa+1=cos²a（tan²a-3tana）+1=（1/4）（3²-3²）+1=1

Answer 2

sin^2α+sinα=1=sin^2α+cos^2α
sinα=cos^2α
cos^4α+cos^2α
=(cos^2α)^2+cos^2α
=sin^2α+sinα
=1
sin^2α+3sinαcosα+1
=（sin^2α+3sinαcosα）/1+1
=（sin^2α+3sinαcosα）/（sin^2α+cos^2α）+1
=（tan^2α-3tanα）/（tan^2α+1）+1
=（3^2-3*3）/（3^2+1）+1
=1