Question

一道物理题（答案为BCD,求详解)

4.如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则：（ ）
A．电阻R中的感应电流方向由a到c
B．物体下落的最大加速度为0．5g
C．若h足够大，物体下落的最大速度为mgR/B^2L^2 D．通过电阻R的电量为Blh/R

Answer 1

由右手定则判明电流方向由M到N，因此由C到A，故A不选。
因为有一不可伸长的轻绳相连，所以物体下落的加速度与导体棒向右运动的加速度相等，设为a，设轻绳上的拉力为T，设导体棒受安培力为f，分别对导体棒与物块列出以下方程
T-f=ma……① mg-T=ma……② ①+②得 mg-f=2ma……③，即a=g/2-f/m，当f=0即最初导体棒速度为0时，导体棒与物体有最大加速度amax=g/2，故选B。
根据安培力的计算公式f=ILB，其中I=ε/R，根据法拉第电磁感应定律ε=BLv，所以f=B^2L^2v/R……④，把④代入③得，mg-B^2L^2v/R=2ma，整理得v=m(g-2a)R/B^2L^2，当a=0时有vmax=mgR/B^2L^2，故选C。
根据法拉第电磁感应定律ε=ΔΦ/Δt，电流I=ε/R=(ΔΦ/Δt)/R，电量ΔQ=I*Δt=ΔΦ/R=BS/R=BLh/R，故选D。

Answer 2

B mg/(2m)=1/2g
C 最大的电流是I BLI=mg I=mg/BL . I=BLv/R , BLv/R=mg/BL 所以 v=mgR/B^2L^2
D 它是一个公式 Q=BS/R