如图，在三角形abc中，cd平分角acb，ad垂直cd，垂足为d，e是ab的中点。求证；de=1/2（bc-ac）
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延长ad交bc于点f。
在△acd和△fcd中，∠adc = 90°= ∠fdc ，cd为公共边，∠acd = ∠fcd ，
所以，△acd ≌ △fcd ，可得：ac = fc ，ad = fd 。
de是△abf的中位线，可得：de = (1/2)bf = (1/2)(bc-fc) = (1/2)(bc-ac) 。
在△acd和△fcd中，∠adc = 90°= ∠fdc ，cd为公共边，∠acd = ∠fcd ，
所以，△acd ≌ △fcd ，可得：ac = fc ，ad = fd 。
de是△abf的中位线，可得：de = (1/2)bf = (1/2)(bc-fc) = (1/2)(bc-ac) 。
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