Question

初中数学题！！！

如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,延长DE，与BC的延长线相交于点F。已知，∠B=65°，∠ACB=76°，∠AED=46°，求∠F，∠ADE的度数。在线等！！

Answer 1

95°。以下是求解过程（不知道你们是不是用推出符号，我就用∵、∴吧~还能看得过去的话就给下分吧，嘿嘿）：
∵∠AED=46°，（已知）
∴∠CEF=∠AED=46°.（对顶角相等）
又∵∠ACB=76°，（已知）
∴∠F=∠ACB-∠CEF=76°-46°=30°.（外角等于不相邻两内角的和）
又∵∠B=65°，（已知）
∴∠BDF=180°-∠B-∠F=180°-65°-30°=85°.（三角形内角和为180°）
∴∠ADE=180°-∠BDF=180°-85°=95°.（互补的两个角和为180°）.

Answer 2

∠F=∠ACB-∠CEF=30
∠ADE=180-∠A-∠AED=95

Answer 3

分别是30和95

Answer 4

(1) ∠CEF=∠AED(对顶角相等) ，∠F=180`-∠CEF-∠ECF(180`-∠ACB)=180`-46`-104`=30
(2) 在三角形ABC中，∠B=65`,∠ACB=76`,故∠A=180`-65`-76`=39`
同理，∠ADC=180`-∠AED-∠ADC=180`-46`-39`=95`

Answer 5

解：∵∠ADE=46°，
∴∠CE=46°（对顶角相等）
∵∠ECB+∠ECF=180° ∠ECB=76°
∴∠F=180-76-46=58°
∵△DBF=180°（三角形内角和定义） ∠F=58° ∠DBF=65°
∴∠BDF=180-58-65=57°（等式性质）
∴∠ADE=180-57=123°

Answer 6

解：因为∠B=65° ∠ACB=76°
所以∠A=39°
因为∠AED=46°
所以∠ADE=180°-（∠A+∠AED）=95°
因为∠AED=46°
所以∠FEC=∠∠AED=46°
又因为∠ACB=46°
所以∠ACF=180°-76°=104°
所以∠F=180°-46°-104°=30°