Question

如图,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（AB点除外），过M

如图一，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D
（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMN的周长是否发生变化？并说明理由
（2）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着X轴的正方向移动，设平移的距离为a(0<a<4)，正方形OCMD与三角形AOB的重叠部分面积为S，试求S关于a的函数关系式，并写出定义域。
谢谢了~急求~各位数学很好的童鞋帮帮忙吧

Answer 1

（1）m的坐标可以用带有x的参数标出来（x，x+4） 那么c和d都可以表示出来 这样周长可以用一个带有x的值表示 再确定x的范围 就可以求周长的范围 但是要确定最大值在哪出现得 也要确定斜线ab的中点 求出此时周长是多少
（2）太多了很难写出来

Answer 2

由直线方程知A点坐标：（4，0），B点坐标：（0,，4），可知△AOB是等腰直角三角形，且OA=OB=4。
（1）、由题意知OCMD是长方形，且CM=CA,，DM=DB，OCMD的周长=OA+OB=8。不变。
（2）、四边形OCMD为正方形的前提是AM=MB，求得边长OC=2，面积为4.。正方形沿x轴向右平移分两段过程：当0＜a≤2期间，正方形超出△AOB的面积是a²/2，重叠面积是s=4-a²/2； 当
2＜a＜4期间，重叠面积s=（4-a)²/2. 。