Question

初三数学问题 抛物线题目~请大家积极回答 争取在20分钟内给个答案出来~

已知抛物线y=ax2-2ax-3a与x轴交与A、B两点，与y 轴负方向交与C点，且tan∠ACO=1/3
(2)E为y=1上一动点，F为抛物线对称轴上的一点，当F点在对称轴上何处时，四边形ACFE的边周长最短，并写出此时四边形的周长．

Answer 1

y=a(x*2-2x-3)=a(x-3)(x+1)=0得
A(-1，0）B(3，0）因为抛物线与y 轴负方向交与C点，所以抛物线开口向上，a>0.
因为tan∠ACO=1/3，AO/CO=1/3,AO=3,CO=9.所以C (0,-9) y=3(x-3)(x+1)
作AC中垂线交抛物线对称轴于F点，点F关于y=1的对称点G
F点在AC中垂线，CF=AF
因为，四边形ACFE的边周长最短，ACFE的边周长=CF（AF）+AE+EF。三角形AEF周长最短
点F关于y=1的对称点G，连接AG使得AE，EG在一直线上，FG=EG
AC为y=3x-9,AC中点为（3/2，-9/2）AC中垂线为y=-1/3 x-4.得F（1，-13/3），G（1，19/3）

追问

不好意思 这个答案我也有搜到 可是麻烦你动动脑子行不行? 不会就别回答 别复制别人的答案 我告诉你 他做的第一问都是错的 所以我才没有采纳那个答案 而且 第二问的思路也错

Answer 2

A（-1,0）
B(3,0)
C(0，-3)
小写a是1
对称轴是x=1
AC是根号10

然后AC是y=-3x-3
所以CF就是y=1/3x+常数项
因为两直线垂直 斜率相乘为-1
然后把C点坐标带入
得到F点就是负8/3
F（1，-8/3）

同理可得到E点坐标
再根据距离公式求周长……

好麻烦啊……………………