已知tanα=根号3,π<α<3/2π,求cosα-sinα的值 谢谢
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tanα=根号3,π<α<3/2π的条件
得到α是第三象限的角
所以因为tan60°=tanπ/3=√3
所以α=4π/3
sinα=-sin(π/3)=-√3/2
cosα=-cos(π/3)=-1/2
所以cosα-sinα=(√3-1)/2
特殊角,不需要诱导公式
所谓诱导公式就是不需要求角度
过程很简单
tanα=sinα/cosα=√3 正弦和余弦有一定的比值
然蔽携后又有sinα^2+cosα^2=1(这是恒定的)
两个根据两个式子,用二元方程组解,或设未知数代入变成一元方凯并启程组
设sinα=a 那么cosα=a/√3
那么盯如有 sinα^2+cosα^2=a^2+a^/3=1
解得a=±√3/2(正值不合题意)
取a= - √3/2
a就是sinα 那么cosα=-1/2
sinα-cosα=(√3-1)/2
得到α是第三象限的角
所以因为tan60°=tanπ/3=√3
所以α=4π/3
sinα=-sin(π/3)=-√3/2
cosα=-cos(π/3)=-1/2
所以cosα-sinα=(√3-1)/2
特殊角,不需要诱导公式
所谓诱导公式就是不需要求角度
过程很简单
tanα=sinα/cosα=√3 正弦和余弦有一定的比值
然蔽携后又有sinα^2+cosα^2=1(这是恒定的)
两个根据两个式子,用二元方程组解,或设未知数代入变成一元方凯并启程组
设sinα=a 那么cosα=a/√3
那么盯如有 sinα^2+cosα^2=a^2+a^/3=1
解得a=±√3/2(正值不合题意)
取a= - √3/2
a就是sinα 那么cosα=-1/2
sinα-cosα=(√3-1)/2
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