Question

急！！！！！！！！！！！！设△OAB为O(0,0),A(5,2)和B(-9,8),若BD⊥OA于D 求高线BD的

在线等 。。。急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
求高线BD的长 和△OAB的面积

Answer 1

解：过A,B作AE,BF分别垂直x轴于E,F,得直角梯形AEFB,
直角梯形AEFB面积=（1/2）*(AE+BF)*EF=(1/2)*(2+8)*(9+5)=70,
△OAE面积=（1/2）*OE*AE=(1/2)*5*2=5,
△OBF面积=（1/2）*OF*BF=(1/2)*9*8=36,
所以△OAB面积=直角梯形AEFB面积-△OAE面积-△OBF面积=70-5-36=29，

又在△OAE中，由勾股定理，OA=√29，
△OAB面积=（1/2）*OA*BD,
29=(1/2)*√29*BD,
解得BD=2√29

Answer 2

高二第一学习知识
先求OA所在直线方程为
2x-5y=0
结合点B(-9,8),直线方程2x-5y=0
利用点到直线距离公式求距离得
高线BD=2根号29
然后利用两点间距离公式解出OA长度为根号29
所以面积为S=BD*OA*二分之一=29