解三角形！！！急！！！
在三角形abc中b2+c2=2a2，sinA的平方=sinBsinC。判断三角形形状。b平方+c平方=2a平方...
在三角形abc中b2+c2=2a2，sinA的平方=sinBsinC。判断三角形形状。
b平方+c平方=2a平方 展开
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2个回答
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由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC.则有a²/sinA²=b/sinBXc/sinC，而sinA²=sinBsinC,代入得a²=bc.已知b²+c²=2a²,则有b²+c²=2bc.变形得(b-c)²=0,得b=c。又a²=bc,则a=b=c.所以三角形式等边三角形。
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等边三角形
由sin²A=sinBsinC得a²=bc (*)
把2a²=b²+c²代入(*)式，得b²+c² = 2bc 得 b-c =0
∴b=c,再代入(*)式得a=b
∴三角形ABC为等边三角形
由sin²A=sinBsinC得a²=bc (*)
把2a²=b²+c²代入(*)式，得b²+c² = 2bc 得 b-c =0
∴b=c,再代入(*)式得a=b
∴三角形ABC为等边三角形
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