Question

急！！数学题！！！

若 A / x+3 + B / x-2 = 3x+4 / x^2+x-6 对于使分式有意义的x的值都成立，求A、B。

Answer 1

A / x+3 + B / x-2 =[A(x-2)+B(x+3)]/(x+3)(x-2)=[AX+BX-2A+3B]/(x²+x-6)=[x(A+B)-2A+3B]/(x²+x-6)
因为A / x+3 + B / x-2 = 3x+4 / x^2+x-6 对于使分式有意义的x的值都成立
所以（A+B）x-2A+3B=3x+4
所以A+B=3 -2A+3B=4
即 2A+2B=6 -2A+3B=4
得 5B=10 即B=2
带入得A=1
所以A=1 B=2

Answer 2

左边通分为[A(x-2)+B(x+3)}/(x^2+x-6)
所以A(x-2)+B(x-3)=3x+4
(A+B)x-(2A+3B)=3x-(-4)
所以A+B=3 2A+3B=-4
A=13 B=-10

Answer 3

焦半径公式的推导：
利用双曲线的第二定义：设双曲线
， 是其左右焦点。
则由第二定义：P到右焦点的距离/P到右准线的距离=e
，
同理：
即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式：
同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式：
（ 其中 分别是双曲线的下上焦点）
注意：双曲线焦半径公式与椭圆的焦半径公式的区别在于其带绝对值符号，如果要去绝对值，需要对点的位置进行讨论。
两种形式的区别可以记为：左加右减，上减下加（带绝对值号）
椭圆上一点P(x0，y0)与焦点F连结的线段PF叫做椭圆的焦半径，与左焦点F1对应的焦半径叫做左焦半径，与右焦点F2对应的焦半径叫右焦半径．一般用椭圆的第二定义来推导焦半径长的公式．

=a+ex0
又|PF2|+|PF1|=2a，
∴|PF2|＝2a-|PF1|=a-ex0．
即当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的左、右焦半径分别是
|PF1|=a+ey0，|PF2|=a－ey0
的下、上焦半径分别是
|PF1|=a+ey0，|PF2|＝a－ey0
在求焦点弦长时，注意焦半径公式的使用
参考资料：祝你天天开心，学习愉快！