Question

一道初一的数学题啊！~各位帮帮忙，急啊~！

如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC.若OA⊥OB，
（1）当∠BOC=30°时，∠DOE=__________，
当∠BOC=60°时，∠DOE=__________；

（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由。

这两小题，要计算咯~步骤要写清楚，好的送分！

Answer 1

做题前首先要明确什么是角平分线，角平分线将一个角分成了两个相等的角，且两个角等于原来角的一半。
那我们来看下题，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC.
所以呢，∠AOD=∠DOC=∠AOC的一半；同样，∠BOE=∠EOC=∠BOC的一半.
求的是∠DOE. 那∠DOE肯定是要与我们上面所写的角挂钩咯.
分析：∠DOE=∠DOC-∠EOC=∠AOC的一半-∠BOC的一半
∠AOC-∠BOC=∠AOB 将二分之一提出来的话，∠DOE=∠AOB的一半=45°.
得出结论后，我们发现∠DOE的大小与∠BOC根本没关系。
很开心能帮到你！ O(∩_∩)O~

Answer 2

都是45

Answer 3

从∠AOD开始，为了方便，依次假设为∠1、2、3、4。
∠1=2+3+4，3=4，1+2=90°，则∠DOE=2+3=1/2∠BOC（即∠3）+（90-∠1）（即∠2）=1/2∠BOC+｛90°-1/2（90°+∠BOC）}=45°

最后∠DOE=45° =1/2∠AOB

Answer 4

解：
∠DOE=∠DOB+∠BOE=∠AOB-∠AOD+∠BOE=90-(90+30)x0.5+30度x0.5=45度
∠DOE=∠DOB+∠BOE=∠AOB-∠AOD+∠BOE=90-(90+60)x0.5+60度x0.5=45度
（2）∠DOE=∠AOB的一半